Σ Blog

Fa uns dies vaig sentir parlar per primera vegada d’un terme anomenat “discalculia”. Per entendre’ns podriem dir que és un trastorn parescut a la dislèxia(en ocasions associat a aquesta) que dificulta l’aprenentatge de les matemàtiques. Els estudis fets fins ara afirmen que aproximadament entre un 3 i un 6 per cent de la població infantil pateix aquest trastorn.

L’he trobat prou interessant com per fer una petita recerca d’informació a Internet i donar-lo a conèixer a aquest blog per si tampoc n’havíeu sentit parlar. Podeu per exemple consultar les següents entrades de la wikipedia (”discalculia” ES, “dyscalculia” EN). També he trobat que a la Universitat de Barcelona en Josep M. Serra Grabulosa, del departament de Psiquiatria i Psicobiologia Clínica, investiga aquest tema i té oberta una web on s’ofereix informació d’aquest trastorn.

El dubte que em sorgeix és si els professionals dels departaments d’orientació dels centres educatius estan al corrent d’aquest trastorn i, en cas afirmatiu, si l’intenten detectar per tractar-lo adequadament, com es fa per exemple amb la dislèxia. Ho dic des de la més absoluta de les desconeixences perquè mai m’he trobat amb la situació que a una reunió d’equip docent o de tutors s’hagi dit que un alumne té discalculia (com sí he sentit parlar d’altres tipus de trastorns).

Aquí teniu la distribució per edats dels docents de les Illes Balears. Per exemple, la dels Professors d’Ensenyament Secundari al Centres Públics a l’Illa de Mallorca és:

 

Anys	Persones
20-24	5
25-29	285
30-34	650
35-39	588
40-44	529
45-49	397
50-54	290
55-59	184
60-64	75
Més de 64	9

Aquesta és una dada interessant: per una part, interessa als docents, ja que permet vislumbrar contra qui “competim” i quantes places és probable que surtin a concurs de trasllats/oposició l’any que ve (places que ocupen els majors de 64 anys); i per una altra perquè pareix que les dades es reparteixen segons una corba normal.

Realment és així? Si la resposta és afirmativa, quins paràmetres fan que estigui el més aprop possible a les dades?. Aquestes preguntes són fàcilment responibles.

El que probablement no és tan fàcil de respondre és per què dades que sorgeixen d’un procés periòdic s’acaben modelant en forma de corba normal (si és que al final és així). Vull dir, idealitzant-ho tot molt: al principi dels temps ningú era professor. Els primers professors degueren ser les primeres persones que acabaren la carrera i que varen aprovar les primeres oposicions. Per tant, la distribució d’edats era de professors entre 20-24 anys i la resta 0. Després de anys, es tornen a convocar unes altres oposicions (per la nova fornada de llicenciats més la gent que no va aprovar les primeres). La gent que aprova aquestes oposicicions és o bé de 20-24 (els novell) o bé de 20-24 + k anys (els que no varen aprovar). Per tant, després de k anys, tenim una distribució composta per aquesta gent que aprova les oposicions més la gent que va aprovar les oposicions anteriors, de 20-24 + k (que n’hi ha X)…..

Si suposem que cada cop surten les mateixes places, que transcorren els mateixos anys entre oposició i oposició, i que la gent que aprova cada oposició està distribuïda igualitàriament entre la gent recent llicenciada, la gent que ha suspès unes oposicions, la gent que n’ha suspeses dues, etc. (ho sigui, el fet que un aprovi és independent dels anys que duu estudiant), aleshores algú pot provar que surt una normal al llarg del temps?

Fa uns mesos vaig escriure una entrada al blog parlant dels videojocs educatius. Comentava que trob molt positiu que treguin jocs educatius que fomentin el gust per les matemàtiques i desitjava que en sortissin més d’aquest tipus. Idò sembla que aquest desitj no ha trigat massa en complir-se. De tipus general ja podem trobar “Brain Assist“, “Mind Quiz. Your Brain Coach” i “Brain Logic” (també conegut com “Dr Reiner Knizias Brainbenders” o “Brain Voyage“) que inclouen diverses proves amb nombres i de lògica; i específic de matemàtiques trobam afortunadament un joc nou: “Maths Play : Have Fun with Numbers” on podem trobar diverses proves on haurem de fer feines amb igualtats aritmètiques (8 : 4 + 5 = 9 - 4 : 2).

He vist que a la web oficial de Nintendo España encara no inclouen cap d’aquest jocs. No sé si ja hi són als establiments comercials però esper que la política d’aquesta filial sigui comercialitzar tots aquest jocs el més aviat possible.

Sautacions,

Félix.

Vaig aprofitar la festa d’ahir per llegir-me la normativa d’accés al màster i al doctorat (del 2007/08; com ara me la canviin m’empiparé molt), i ara que me l’he mirada, la cosa no pinta tan malament per als que tinguin part del programa de doctorat ja fet com ho contava fa uns posts (ho sento, me l’hauria d’haver llegit abans, en lloc de demanar informació a tercers, però amb aquestes coses oficials sóm com l’aigua i l’oli).

Pel que fa al màster, els estudiants amb estudis de doctorat complets o incomplets, poden sol·licitar el reconeixement dels crèdits corresponents als cursos i treballs d’iniciació a la investigació realitzats. Això significa que no cal anar convalidant assignatura per assignatura matèries similars (amb la qual cosa seria molt dificil passar dels 10 o 15 crèdits si fa molt que fereu les assignatures de doctorat), sinó que podeu demanar un reconeixement dels crèdits ja cursats. La direcció de la titulació (en el cas del màster de matemàtiques, la Comissió d’Estudis, presidida per qui us informa) decidirà la fórmula d’aquest reconeixement. La meva proposta serà que per cada crèdit de tipus A o B cursat al pla antic, es reconeguin 1.875 crèdits del màster fins a un màxim dels 45 que es poden obtenir per assignatures, i que els treballs de recerca conduents a la suficiència investigadora permetin reconèixer els 15 crèdits de Treball de Final de Màster. (Vull deixar clar que aquesta serà la meva proposta, i suposo que s’aprovarà, però fins d’aquí dues o tres setmanes no es reunirà la Comissió d’Estudis, per tant fins llavors no és segura.)

D’aquesta manera, una persona amb la carrera de 300 crèdits i que cursàs tots els cursos de doctorat que li tocaven només haurà de fer el treball de final de màster per tenir el màster, i una persona que completàs la suficiencia investigadora tindrà tot el màster reconegut a efectes de poder començar directament el doctorat. Crec que el Treball de Final de Màster no l’hem de salar amb assignatures, per això proposaré que només pugui convalidar-se per treballs d’investigació.

Ah, cosa important: almenys aquest curs (qui sap què passarà l’any que ve), per a la convalidació (i reconeixement) d’estudis FETS EN CENTRES ESTATALS no es cobren imports: vaja, que només heu de pagar pels crèdits que curseu de veritat.

Pel que fa al doctorat, els estudiants que ja tinguin la suficiència investigadora poden accedir-hi directament, i els que no la tinguin, han de completar 60 crèdits de màster, dels quals, com veieu, tots els corresponents a assignatures podran ser reconeguts o convalidats (i si el que es vol és fer una tesi, no ha de fer mandra fer el Treball de Final de Màster, si no és reconegut).

Crec que tots aquells que començareu el programa de doctorat fa uns anys i no completareu la suficiència investigadora, teniu una oportunitat amb el màster per, amb poc esforç de temps i doblers, (a) obtenir un títol oficial de màster, i (b) garantir-vos el dret d’iniciar el doctorat si qualque dia us en fa ganes. Jo de vosaltres aprofitaria enguany: calen 10 estudiants matriculats a assignatures del màster per a que aquest s’imparteixi i per tant pugueu demanar reconeixements i convalidacions. Enguany, amb un poc de sort hi arribarem, però sóm bastant pessimista a mig termini…. Ah, i si voleu demanar reconeixements etc, us heu de preinscriure durant el termini de preinscripció.

Un dia d’aquests penjaré a la plana principal de Xeix un document d’informació sobre el màster.

Fa uns dies que IB3 anuncia que estrenarà L’Ordre (d’en Van Damme) doblada en Balear (el dialecte) dimecres 31/04/08.

No entraré si és bo o dolent doblar películes en les distintes variants idiomàtiques (català estàndard, català central, català balear, català valencià, alguerès, rossellonès, etc.), ni amb les distintes polítiques que hi ha a les comunitats linguístiques d’arreu del món per fomentar o suprimir els distints intents de fer-ho (de doblar películes en andalús, argentí; anglès australià, etc.).

Però sí me faria ganes dir una cosa: es podria haver triat una altra pel·lícula en ser la primera en ser doblada al Balear!. Com passarem a la història: com aquella communitat lingüística que va triar doblar una d’en Van Damme?. Per què no una peli un poc més cultural?. Encara que sobre gustos no hi ha res escrit

L’altre dia parlàvem sobre quin dia seria el millor per posar el dia de les Matemàtiques. En Fèlix, va apuntar una molt bona idea: que canviàs amb els anys. I en Xesc va insinuar que ell seguia el dia de pi.

Doncs per què no els fussionam?

Si agafem els digits en base 10 de pi: 3.14159265358979323846…

Podríem definir la funció “la data de les matemàtiques” com f:N–>N^2, que assignàs a cada any, un parell ordenat (mes, dia), de manera que el mes i el dia tenguessin el major nombre de dígits possible. O sigui,

f(1) = (3, 14); podríem collir f(1) = (3, 1), però no és maximal. I (31, 4) no es correspon a cap data.

f(2) = (1, 5),

f(3) = (9,26),

f(4) = (5, 3),

etc.

Com calcularíeu el valor f(n) per a n arbitrari. No es fàcil, crec jo, dir-li a f que culli el parell maximal i que a més tengui sentit com a data.  Hi ha una fórmula tancada recurrent senzilla? Què seria f(2008)? I f(2009)?. Heu de tenir en compte els anys de traspàs (perquè podreu collir la ocurrència (2,29) si apareix).

Veig que en Louis de Branges acaba de penjar aquest mes d’abril una nova ‘demostració’ de la Hipòtesi de Riemann i una nova ‘demostració’ de la conjectura del subespai invariant a la seva plana web. Al 1964 ja va publicar en el Butlletí de l’AMS una demostració falsa d’aquesta darrera conjectura, i des del 2000 que ha anunciat 4 o 5 demostracions, fins ara totes falses, de la hipòtesi de Riemann. L’ha encertada aquesta vegada? Qui sap. Quan el 1984 va anunciar que havia demostrat la conjectura de Bieberbach, no s’ho va creure ningú (ja s’havia creat fama), i va necessitar explicar-la amb tot el detall durant tres mesos al Seminari de Teoria de Nombres de l’Insitut Stéklov de Moscú, i que els vespres els membres del grup de recerca d’allà anassin omplint els detalls en els seus arguments, per a que fos finalment condiderada correcta. (Incidentalment, a una foto de família dels membres d’aquell seminari, tots típics matemàtics de països de l’Est de l’època amb pintetes molt tristes, publicada al 87 o el 88 en un article al Mathematical Intelligencer, un dels que hi sortien era clavadet a mi, la qual cosa va ser motiu de molta conya als taulers d’anuncis de la Fac. de Matemàtiques de la UB; cal dir que en justa venjança per bromes similars que jo havia gastat.)

El problema dels treballs de Bieberbach és de fet dos problemes: primer, les tècniques matemàtiques que fa servir les ha desenvolupat ell, estan bastant enfora del corrent principal de l’àrea, i poca gent les domina; i segon, en lloc de mirar d’ajudar al lector a entendre les seves demostracions, deixa sense fer tots els detalls, de manera que cada frase pot costar una pàgina justificar-la, quan no és falsa directament. Per aquest motiu (i els precedents) no troba revista que accepti iniciar el procés de revisió dels seus articles per publicar-los.

Aquest darrer és un defecte on és fàcil de caure-hi quan se és jove: donar tant pocs detalls com sigui possible (pensant que si dones molts detalls, els lectors diran “mira aquest, si necessita explicar com es dedueix aquesta demostració és perquè no domina prou la matèria: als que en sabem de veritat no cal que ens donin tants detalls!”). Hi ha autors a qui sembla que els faci ràbia que el lector no s’hagi de currar cada demostració! (Justament estic estudiant un llibre de filogenètica que em fa aquesta impresió, i m’empipa molt, creieu-me). Creia que quan hom arriba a una edat aquesta vanitat s’esvaïa, però amb de Branges, a punt de fer els setanta-cinc, sembla que això no s’ha complert.

Això sí, mirau l’edat: setanta-cinc i encara està demostrant la hipòtesi de Riemann! Qui hi arribàs!

Aquests dies que ens arriba la notícia de la mort de n’Edward Lorenz, que va popularitzar la idea que l’aleteig d’una papallona pot crear un huracà a l’altre punta de món (tot i que m’agrada més el conte “El so del tro” de Ray Bradbury, on en un viatge al temps dels dinosaures uns “turistes temporals” trepitgen una papallona i quan tornen troben el seu món canviat; en Richard Corben en va fer una versió en còmic esplèndida), cercant un article en el número d’aquest abril de la revista Oryx els meus ulls hi han topat en un article de William Laurance i col.laboradors, “Does rainforest logging threaten marine turtles?”. En ell donen dades que mostren que la tala massiva d’arbres al Gabon posa en perill d’extinció les tortugues marines de la zona. La tala d’arbres matxaca la població de tortugues marines? Doncs sí: els arbres es transporten per mar, milers es desfermen i van a parar a les platges on les tortugues marines solen posar els ous, impedint-les l’accés a la part alta de la platja on haurien de posar els ous de manera segura, o directament impedint-les posar ous. Com a conseqüència, algunes poblacions de tortugues “leatherback” estan desapareguent a marxes forçades.

Qui pot mantenir encara que els nostres actes no poden tenir efectes catastròfics i insospitats en aquest món tan poc lineal?

Una pregunta molt simple: quines fonts d’informació useu per saber les darreres novetats en matemàtiques: els darrers teoremes provats, les darreres tendències, etc.?

Sou tradicionals i estau subscrits a qualque revista científica?, llegiu els darrers articles de l’arXiv?, o per contra useu les noves tecnologies i escolteu algun podcast matemàtic?

Avui la cap dels serveis administratius del meu edifici m’ha explicat la situació dels que començareu el doctorat en algun dels sistemes antics, i les notícies no poden ser molt pitjors. En principi aquest curs actual es el darrer en el que podeu demanar la reincorporació al doctorat en el sentit del vostre temps, acabar la suficiència investigadora i llegir la tesi (tot dins aquest curs). Si no acabau aquest curs, el curs que ve ja haureu de demanar l’adaptació al nou sistema de doctorat, que en particular segurament implicarà matricular-vos al nostre màster o a qualsevol altre tipus de postgrau i demanar convalidacions fins arribar als 300 crèdits.

Dic en principi, perquè no seria estrany que encara ajornassin el final de l’antic sistema de doctorat algun curs més; dic en principi, perquè jo amb aquestes coses administratives em perd, i per ventura no ho he acabat d’entendre; i dic en principi, perquè no tenc molt clar què haureu de fer si voleu reincorporar-vos a partir del curs que ve (avui m’han donat la proposta de protocol administratiu per a totes aquestes coses, però encara no m’ho he llegit i em fa una mandra…..). El nou doctorat (almenys al nostre departament) comporta 300 crèdits entre grau i postgrau i una sèrie d’activitats extra. Aquest cap de setmana he d’escriure algunes versions de la propaganda del màster i el doctorat, per aquí en penjaré una.