Σ Blog

Veig que en Louis de Branges acaba de penjar aquest mes d’abril una nova ‘demostració’ de la Hipòtesi de Riemann i una nova ‘demostració’ de la conjectura del subespai invariant a la seva plana web. Al 1964 ja va publicar en el Butlletí de l’AMS una demostració falsa d’aquesta darrera conjectura, i des del 2000 que ha anunciat 4 o 5 demostracions, fins ara totes falses, de la hipòtesi de Riemann. L’ha encertada aquesta vegada? Qui sap. Quan el 1984 va anunciar que havia demostrat la conjectura de Bieberbach, no s’ho va creure ningú (ja s’havia creat fama), i va necessitar explicar-la amb tot el detall durant tres mesos al Seminari de Teoria de Nombres de l’Insitut Stéklov de Moscú, i que els vespres els membres del grup de recerca d’allà anassin omplint els detalls en els seus arguments, per a que fos finalment condiderada correcta. (Incidentalment, a una foto de família dels membres d’aquell seminari, tots típics matemàtics de països de l’Est de l’època amb pintetes molt tristes, publicada al 87 o el 88 en un article al Mathematical Intelligencer, un dels que hi sortien era clavadet a mi, la qual cosa va ser motiu de molta conya als taulers d’anuncis de la Fac. de Matemàtiques de la UB; cal dir que en justa venjança per bromes similars que jo havia gastat.)

El problema dels treballs de Bieberbach és de fet dos problemes: primer, les tècniques matemàtiques que fa servir les ha desenvolupat ell, estan bastant enfora del corrent principal de l’àrea, i poca gent les domina; i segon, en lloc de mirar d’ajudar al lector a entendre les seves demostracions, deixa sense fer tots els detalls, de manera que cada frase pot costar una pàgina justificar-la, quan no és falsa directament. Per aquest motiu (i els precedents) no troba revista que accepti iniciar el procés de revisió dels seus articles per publicar-los.

Aquest darrer és un defecte on és fàcil de caure-hi quan se és jove: donar tant pocs detalls com sigui possible (pensant que si dones molts detalls, els lectors diran “mira aquest, si necessita explicar com es dedueix aquesta demostració és perquè no domina prou la matèria: als que en sabem de veritat no cal que ens donin tants detalls!”). Hi ha autors a qui sembla que els faci ràbia que el lector no s’hagi de currar cada demostració! (Justament estic estudiant un llibre de filogenètica que em fa aquesta impresió, i m’empipa molt, creieu-me). Creia que quan hom arriba a una edat aquesta vanitat s’esvaïa, però amb de Branges, a punt de fer els setanta-cinc, sembla que això no s’ha complert.

Això sí, mirau l’edat: setanta-cinc i encara està demostrant la hipòtesi de Riemann! Qui hi arribàs!

Aquests dies haureu llegit a la pàgina principal de Xeix que han concedit el premi Abel, el que vol ser el Nobel de les matemàtiques, a J. Tits i J. Thompson. És el primer cop que el premi Abel guardona treballs purament algebraics (el primer va ser Serre, i aquest home ha fet de tot, no compta), estic molt content. A Thompson el vaig estar maleïnt gairebé durant tot un curs, perquè una de les seves obres mestres (el teorema de Feit-Thompson: en versió light, tot grup simple finit d’ordre imparell és commutatiu) se’n va dur gairebé un trimestre de l’assignatura d’Algebra no commutativa de cinquè: una demostració de 255 pàgines per reducció a l’absurd. Crec que per aquí el vaig mig explicar un any a història de les matemàtiques contemporànees, no n’estic segur.

En tot cas, el meu veí de blog Xavi segurament apreciarà més la conjectura de Feit-Thompson: no existeix cap parella de nombres primers i diferents tals que divideix .