Per tant, deduesc que (a) \cap (b) = (dcd(a,b))?

Gràcies pels comentaris.
Xavi

El que sol fer quan se és molt esquiterell (i de vegades cal ser-ho; de fet, qui ho introduí és Paul Erdös) és distingir entre maxim comu divisor mcd i divisor en comu distingit dcd (idem per als multiples): el primer és el major element (respecte de l’ordre usual) del conjunt dels divisors en comú, el segon, el (llevat de signe) major element (respecte de l’ordre parcial “x més gran que y si y divideix x”) del conjunt dels divisors en comú. I com be has observat

mcd(a,b)=dcd(a,b) si qualcun no és 0

dcd(0,0)=0, mcd(0,0) no existeix.

Sobre la degeneració que dius, no estic gaire d’acord. Encara que les definicions hauríen de coincidir no tendria per què, per què les definicions de partida, i els conceptes de partida són distints. és clar que s’han d’armonitzar però podria ser que els conceptes de partida donassin definicions distintes….. ara bé, no crec que en aquest cas passàs perquè la def. algebraica històricament ve de l’altra.

A veure si trobes l’error doncs.
Xavi

Per cert, saps alguna cosa de con seran les opos quan s’acabi aquest període transitori.

I (2) saps des de quan tenim transferències les competències en educació i per tant feim les opos noltros (la CAIB) i no el Ministeri?

A més, no només has d’anar a l’illa l’any que has aprovat, sinó que t’has de quedar dos anys.

En teoria tota aquesta mangarrufa l’any feta per fomentar que la permanència a les illes menors (de tots és sabut que tenim una forta dependència pitiüsca dels valencians/interins). Jo crec que tot el contrari han aconseguit: qui se presentarà ara a Eivissa tenint en compte que s’ha de quedar _3_ anys?

Molt poca gent. I segurament molt menys que la que haguessin aconseguit de l’altra manera.

Per últim una cosa per incrementar el nombre de docents funcionaris de carrera que ajudaria seria la _transperència_:
1) Demana quines places hi ha per l’any que ve lliures a instituts i veuràs quina resposta en treuràs!. Cada any saben la gent que es jubilarà com a mínim, doncs ho podrien dir.

2) A totes les demés oposicions quan aproves ja t’assignen una plaça de per vida (a no ser que tu vulguis canviar). A, els professors són una excepció: saps que tens plaça però no saps a on. La meva pregunta és: i és que quan convoquen les oposicions és per què no tenen ja les places lliures? (hauria de ser així)

3) Els CEPs: tothom qui està té bo. tothom hi està en comissió de serveis perquè aquell…. ¿per què no obrir les places dels CEPS a un procés públic?. No dic assignar-les com les demés places d’institut (en caràcter permanent), però sí fer un mini-concurs per a les places dels CEP (de permanència de 5 anys)

En definitiva, Félix, la Conselleria d’Educació està ple d’obscurantisme….. em recorda un poc a l’Edat Mitjana….

Gràcies per treure el tema,
Salutacions,
Xavi

Dues cosestes.

Jo no estic massa d’acord amb això d’escollir illa. En primer lloc te limita (has de triar una illa des del principi i no pots fer exàmens simultàniament a dues illes si t’és igual la illa). En segon lloc, és “inaudit” en el sentit més literal: enlloc s’ha vist q

És una gran sort poder llegir les teves idees i els teus pensaments, sobre temes tan interessants.

Segueix així… Ànims, i matemàtiques!

re-a) Efectivament, la nota final és la mitjana de les assignatures cursades i convalidades; però no veig enlloc al manual que parli de nota mitjana del màster, no sé si exiteix….

re-b) 1 crèdit, 25 hores de feina (ncloses tooootes les activitats relacionades amb l’aprenentatge)

re-d) Els DEA desapareixen, per tant la implicació Màster==> DEA no tindrà sentit, almenys fins que no tornin d’aquí a un parell d’any (tot torna)

Cesc

a) El que volia dir és: si sens reconeixen, aleshores no se’ns conserva la nota. Suposant que tot se’n reconegués i només haguéssim de fer el TFM i traguessim x de nota del TFM, quina nota ens posarien de TOT el màster?. Això és el que volia dir (en el cas de convalidacions, la nota global és òbviament la mitjana de les notes + TFM)

b) Com calcules les hores en relació al màster? 1 crèdit de màster = … hores de feina?

c) OK. Molt bé. Ara està més clar.

d) Okay Xesc, però una cosa: hi ha una equivalència entre Màster i DEA?. Exactament vull dir: dels documents que he llegit parcialment es pot deduir que molt probablement es compleix que:
DEA ==> Màster

És vera?
Però Màster ==> DEA?

Estaria bé per “motivar” (encara més) als llicenciats. I així de passada assegurar-se el del reconeixement de (com a mínim) els crèdits de formació per als docents no universitaris.

Memòries,

a) Els crèdits reconeguts no tenen nota, els convalidats sí. El millor és, depenent de cadascú, mirar de conlaidar el màxim possible i aleshores reconèixer la resta, si vols nota.

b) Tendríeu tot el curs per fer el TFM. Són 15 crèdits, és a dir, l’equivalent de 275 hores d’esforç de l’estudiant, en un curs hi ha d’haver temps.

c) El tema, el proposa l’estudiant amb la conformitat del tutor i l’accepta la comissió de direcció. La idea és que estigui relacionat amb el perfil triat del màster. Si el perfil és acadèmic, sobre qualsevol tema avançat de matemàtiques; si és professional, sobre qualsevol tema relacionat amb la “professió” dels matemàtics (aplicació docent, resolució de problema industrial, etc.); si és investigador, en principi només acceptarem teme relacionats amb les línies de recerca, però tot és negociable (i tot és relacionable amb tot). D’altra banda, lo del perfi és una simple etiqueta afegida al títol del màster, no perquè sigui acadèmic o investigador podràs fer o deixar de fer qualque cosa.

d) Gràcies per la suggerència sobre el reconeixement del màster. Per desgràcia, aquesta negociació no la portam nosaltres, sinó l’Oficina de Postgrau, i no tenc ni idea del que fan excepte que em prometeren que aniria més enllà de formació de professorat. Ja ho veurem.

Per altra, banda, sí que pinta més bé que abans la cosa.

Per cert, si ens matriculassim, quin període tendríem per fer el Treball els que només féssim el treball?, El treball ha de ser de les línies dels actuals equips de recerca o es pot fer d’alguna altra cosa (cosa que dominin els professors però que no sigui de la línia de recerca).

I finalment, si feis el màster equivalent a la DEA, aleshores automàticament la Conselleria d’Educació i Cultura ens reconeixerà el màster com a formació (hi ha una llei que ho diu; Formació de professorat saben quina és). Si a més voleu que se’n tengui en compte a altres llocs que no siguin els crèdits de formació, per exemple ara pens amb el concurs de trasllats o comissions de servei, o idealitzant, ens donin un plus, aleshores sí que cal que negocieu.

Una salutació,

(a) No, el llibre den Murray te poc a veure amb ma recerca. No conec encara cap llibre de biologia computacional que arribi als nivells de qualitat i entreteniment que tenen el que he proposat.

(b) El volums 2 i 4 (aquest darrer per ara només n’existeix una part en forma de fascicles que corren pel món com a Technical Reports) cobririen la meva dosi d’àlgebra amb escreix. La veritat, no conec cap llibre d’Algebra pura i dura que sigui tan entretengut com els que he proposat (una altra cosa serien els llibre preferits)

Ah!, i no, compten tots com a un llibre. De fet ho són: la divisió en volums simplement és per problemes de maneig.

1. Mathematical Biology den Murray (a poder ser, la segona edició, en dos volums; esper que no compte com a dos llibres!). Un compendi de les moltíssimes aplicacions de les diferents branques de les matemàtiques (no només l’anàlisi) en biologia.

2. The Art of Computer Programming den Knuth. Si només em deixau dur un volum, el segon, “Seminumerical Algorithms”. La bíblia de l’algoritmia, ple a vessar de saviesa en cada línia.

3. Els Elements d’Euclides (compta com a un sol llibre? Si no, el primer volum de l’edició que sigui)

Estaria bé saber quines condicions són necessàries per tenir normalitat. I ja no et dic suficients….
Fer-ho en general crec que és un problema difícil. Assumir certes condicions (creixements o decreixements de certes funcions com fa en Xesc) potser que doni els fruits.

Li hauríem de demanar a d’en Jaume Sunyer [http://dmi.uib.es/~jsuner/] i companyia [http://dmi.uib.es/~marc/]….

vaig tenir un estudiant fa uns anys (procuraré no donar detalls de la identitat, que aquestes coses són confidencials) que tenia problemes per ordenar les xifres en un nombre (vaja, que per escriure 1234 podia escriure gairebé qualsevol permutació, i havies d’endevinar què volia) i per escriure el símbol operacional que li tocava (tant era 2+3 com 2-3, com de fet 3-2). Com que tambe tenia problemes de dislexia (li costava molt entendre el que llegia i escriure les paraules també en l’ordre correcte) vaig suposar (be, jo i el servei d’atenció a l’estudiant discapacitat de la UIB que va escriure l’informe de com l’havia de tractar) que tot era el mateix problema. A banda d’això, raonava perfectament i, amb més esforç que els altres, aprenia perfectament.

El que es curiós és que, tot i que el problema de lectura-escriptura era similar al matemàtic, havia anat aprovant la resta de les assignatures de la carrera i en canvi havia quedat enrocat a les assignatures de matemàtiques de primer. La suma dels dos problemes ja era massa? (Gràcies a en Fèlix, ara sé que de fet erne dos problemes, no un) Els profes de matemàtiques sóm més intransigents (aka capullos)? He de dir que amb molt d’esforç i molta paciència per part dels dos, aquell any va aprovar la meva assignatura. (No us passa (als docents) que cada any ‘adoptau’ qualque estudiant que sembla que té problemes, que és fluixet però té ganes d’aprendre, i li dedicau un esforç i una dedicació extra per a que aprengui i aprovi?)

Si la sortida fos equiprobable i l’entrada també quin sistema obtindríem?

Són preguntes interessants.

En general, en un sistema periòdic quines són les condicions necessàries i suficients per obtenir una normal quan n tendeix a infinit?
Per fixar la notació

O_i: ooposició i-èssima
A l’oposició O_i hi ha X_i places lliures
t_i = temps entre Oposició O_{i+1} i O_i
p(O_i, e) = probabilitat d’aprovar l’oposició O_i amb l’edat e
J(e) = probabilitat de jubilar-se a l’edat e

T_i = taula de les distribucions d’edats de la gent que ha aprovat a l’oposició i

i podem suposar que e efectivament està a [21, 64) (totes les probabilitats fora d’aquest rang són fàcilment calculables)

Ara només falta el teorema.

Tu dius que T_i –> Normal + “epsilon (t_i són iguals, etc)” ==> J(e) creixent, p(O_i, x) decreixent amb x

Ara toca pensar!!!!!

El procés que descrius no té per què conduir a una normal, de fet duria a una distribució de probabilitat possiblement creixent. Hi ha d’haver dos factors més en compte: retirades del sistema més probables com més vells (no només surten tots els que passen d’una edat, sinó a més un percentatge de cada franja d’edat, i aquest percentatge creix amb l’edat) i entrada al sistema MENYS probables com més vells. Si no, estaries dient que si a una normal (la distribucio d’ara) la corrs un lloc a la dreta, li sumes una constant a cada lloc i li restes un percentatge constant a cada lloc, i talles a partir de 65, torna a donar normal….. i no (mira la teva taula i fes aixo que et dic, i ho veuras).

D’altra banda, si la poblacio de profes d’institut reflexa la distribució de la poblacio en general, aleshores sí que hauria de sortir normal. Però això és condició suficient, no necessària.

Justament aquest dies que m’agafes donant-me un “banyo” intesiu de probabilitats i estadística….

És que realment la normal apareix per tot…. per alguna cosa s’ho deu dir….
Xavi

Per altra banda, m’agradaria destacar positivament el matís que fas: no es el mateix saber que una cosa és certa (o falsa) que saber per què és certa (o falsa). Molts de pics no ens aturam a pensar aquestes coses i tenen la seva importància, sobretot si volem entendre les coses a un altre nivell.

Salutacions,
Félix.

Sobre el PS, és curiós que en demanin 10 per un màster i per un doctorat ni un (m’atrevesc a dir que hi ha hagut anys en els quals no heu tengut cap doctorand però l’any que ve no han llevat el doctorat). És curiós això de les lleis,,,,,

Per cert, ens podries contestar a una pregunta important: Què costara?. Vull dir a quan va el crèdit i quants crèdits el composen (cursets de màster + projecte de final de màster).

Ui!, potser si respons a tantes coses et quedaràs sense res a dir per fer propaganda del màster :-p

A la segona: el període de preinscripció, que no compromet a res, és de 15 de maig a 15 de juliol, ampliable. Lo del reconeixement ho haurem decidit pels voltants del 15 de maig.

A la PS: són les normes no sé si de la UIB o de la CAIB, jo què et vols que et digui. Sense 10 matriculats (de qualque cosa, no cal de tot el màster) no s’imparteix, i si no s’imparteix, no es poden demanar reconeixements o convalidacions. No sé si un cop s’hagi impartit almenys un curs, el màster ja existirà i per tant tindreu el dret que us convalidin o reconeguin encara que aquell curs concret no s’imparteixi (però ho dubt: si no s’imparteix, l’organ encarregat de les convalidacions i els reconeixements no existirà….)

Per cert, si passàs això i suposant que ens matriculàssim, està assegurat que màster = DEA = possibilitat de fer només la tesi en qualsevol moment (en un període raonable d’anys, posa-li 25!) ?

Pots aclarir “Ah, i si voleu demanar reconeixements etc, us heu de preinscriure durant el termini de preinscripció”? Quin és el termini de preinscripció, del màster supòs? Supòs que serà **després** de que es decideixi allò de cursos de doctorat = màster - treball final de màster que s’obri el termini de preinscripció?

Mantem-nos informats, per favor,
Xavi.

PS: Per què allò dels 10 alumnes? No es pot tenir el màster sense alumnes. Vull dir els estudis de doctorat existien independentment dels alumnes matriculats (crec recordar que érem uns 5).

L’objectiu és clar: escriure per a què t’entenguin. Sinó, no escriguis.

Un problema afegit a tot això és que l’espai és limitat (i el temps). Sovint per escriure un bon article et fa falta unes 10 o 12 pàgines només de detalls, mentre que la “idea” et podria ocupar ben bé 1 o 2 pàgines només.

Si exposassis oralment la idea potser informalment diries “i això se faria així o aixà” però no donaries més detalls. A un article has de ser un poc més formal i els has d’escriure. La peresa supòs que passa factura.

“Omet passos necessaris en el raonament.
Frases que són necessàries en un text ordinari per desenvolupar gradualment els passos necessaris d’un raonament i assegurar la lògica d’un argument han de ser omitits en els textos científics […]. Si aquest raonament restringit s’aplica en els llibres de tex, els autors s’asseguren l’educar un grup molt petit però escolit d’estudiants que són els que poden endevinar el significat de les paraules, mentre que la majoria dels lectors es perdran. L’estil també ha de prevenir de manera efectiva la comunicació amb la gent ordinària, un procés que consumeix massa temps”

En efecte, Xavi, sempre hem de facilitar la lectura del que escrivim al públic al que ens adreçam, procurant que els detalls siguin un poquet més que suficients per a aquest públic. Però també crec que amb l’edat es perd la vanitat que fa que volguem semblar més intel.ligents que els altres amagant els detalls dels arguments (a fi que sembli que nosaltres som tan bons que els trobam innecesaris). Possiblement com més gran ets i més saps, més innecessaris et resulten, certament, però més tendeixes a ajudar al lector a llegir el que escrius.

Bé, no sempre. Per la UB hi havia el dit que per passar de larva (estudiant de doctorat) a fòssil (senior respectable) s’havia de passar per la fasse de “capullo” i alguns s’hi quedaven permanentment.

El meu consell seria que l’entenguessin els teus col·legues de grup (de llicenciatura, de doctorat, de postdoctorat, o de grup d’investigació segon el cas).

I sobre els joves,bé jo crec que és a l’inrevés: quan més vell ets més saps i et fas amb gent que sap més de què va el tema, i a l’hora de fer un article escrius pensant en aquest i no amb el típic estudiant predoctoral. A més, potser amb l’edat tens més mandre.

La meva opinió és que quan més vell, menys detalls.
Encara que potser l’experiència fa que puguis saber quin són els punts claus per a il·lustrar al lector.

Però bé, només és la opinió. No he fet cap estudi científic.

Xavi

Xavi

PS: Sí, latex queda molt… malament.

Per parts (que no se’m talli ;-)). A la primera pots simplificar el 2, ja que s és imparell, i queda 2(s+1)\lambda= 1 mòd s^2. Multipliques per s i queda 2s\lambda=s mòd s^2, és a dir, s^2 divideix s(2\lambda-1). Aixo implica s divideix 2\lambda-1, és a dir, 2\lambda=as+1. Ara substitueix això a l’equacio (s+1)2\lambda=1 mòd s^2 i queda
(s+1)(as+1)=1 mòd s^2, simplificant (a+1)s=0 mòd s^2, per tant s divideix a+1. Aixo implica a=bs-1 i per tant
2\lambda=(bs-1)s+1.

Si substitueixes aixo a la primera equació queda (s+1)((bs-1)s+1), que és congruent mòdul s^2 a (s+1)(-s+1)=-s^2+1, és a dir a 1. Condició necessària i suficient, doncs.

Aquesta per tant és exactament la solució general de la primera equació. Vaig a revisar la resta dels càlculs, a mem…

Pel teorema xinès del reste això té una solució.

Total, el teu sistema només té solució per a ….. El posaré més endavant com a problema als de primer, amem si els surt, ja t’ho contaré.

Xavi

Crec que el cas del nou pla està més clar.
Però no sé res què passa amb el pla antic.

Gràcies.

PS: Xesc, pareix que no: no s’ha tallat.

Amb el pla que ve, has de tenir present que no cal cap titol previ per fer la tesi: en principi, per matricular-se a un màster basta haver cursat 180 crèdits de grau, encara que això no t’hagi donat cap titol (per exemple, perquè el grau sigui de 240 crèdits) i per fer la tesi basta que hagis cursat 300 crèdits entre grau (mínim 180 crèdits) i postgrau, encara que aquests crèdits no t’hagin donat cap títol ni de grau ni de postgrau. Com que la teva carrera era de 300 crèdits, per ventura és suficient per fer el doctorat sense cap crèdit de postgrau, no ho sé.

Dilluns demanarè què passa amb la gent com tu, a no ser que abans passi per aquí en Félix i ho sàpiga (pel compte que li té…..).

Es tallarà el meu comentari?

Pla antic = llicenciatura. Dóna dret a cursos de doctorat
Doctorat. Està composat per la DEA (cursets + publicacions) i la Tesi

Després del canvi de lleis universitàries (ECSS i tot plegat) i pla nou:
Pla nou = llicenciatura = ¿Grau?. ¿Dóna dret a master? ¿Dóna dreta doctorat?
Màster, ¿Dóna dret a doctorat?
Doctorat.

Concretament m’interessa: si tenc feta la carrera al pla antic i els cursets de doctorat i vull tornar a (acabar) el doctorat, ¿què he de fer?

Vull dir: ara el pla antic és un grau? D’un grau podem passar directament a un doctorat? Amb la nova legislació me mentindrien la DEA si la fes en aquests propers anys?

Pots aclarir-me(/us) un poc?

Gràcies,

El primer paràgraf ha d’acabar

> x=qb+x’ amb 0 concret y’=y+qa) tal que x’a+y’b=1.

A mem si surt!

Ei gràcies Xesc per tot el teu interès.
I sí, ho pensaré al blog. Qui sap….

Xavi

Xavi

Xavi

Creuarem els dits i li donarem al submit comment

Val. O sigui que és una simplificació de la demostració aquesta….

Gràcies Xesc per tota la informació. Per cert, quan vares fer aquesta demostració, a QUIN CURS?

Gràcies.
Xavi

En paraules més tècniques, el valor del polinomi simètric n-k-èsim aplicat a (1,…,n).

A mem si ara surt sencer.

volia dir “on b és el més petit d’a i b).”

La veritat és que no se m’acudeix com no emprar la divisió. Pensa en quina pinta han de tenir x i y per a p i q primers a fi que xp+yq=1. Aquí no hi ha factorització que valgui.

Emprant d’amagat la divisió: sabem que si xa+yb=1, aleshores (x+mb)a+(y-ma)b=1, i per tant pots cercar (x,y) tals que 0

Xavi

PS: La pensaré,,….

Xavi
PS: Gràcies per tota l’ajuda. Per cert, per polinomis es pot fer: podem trobar p i q tals que 1 = a(x)p(x) + b(x)q(x) només emprant la factorització de a(x), b(x) i mòduls? Si és possible a polinomis quasi segur que ho serà a enters….. això sí que és Àlgebra IV/V al pla nou?

Xavi