Del surf a la glòria?
Fa poc en Xavi demanava qui era el millor matemàtic del 2007. Tenc un candidat: n’A. Garrett Lisi. No, no n’havíeu sentit a parlar. El seu currículum és impresionant: a l’estiu surfeja a Hawaii, a l’hivern dóna classes de snowboard prop del Llac Tahoe, a Califòrnia. Feu una tesi en física teòrica fa alguns anys, però deixà el món acadèmic per un món molt més interessant, com veieu. I ara fa un parell de dies ha publicat un preprint a l’ArXiv on, emprant el que es pot considerar matemàtiques elementals, dóna una solució elegantíssima al problema de trobar la Teoria del Tot, que expliqui totes les partícules elementals, les quatre forces etc. Va, ningú no garanteix que sigui correcta, encara ha de passar la prova de predir observacions que puguin ser comprovades (ell diu que “la natura pot no estar d’acord amb la meva teoria”), però li he pegat una ullada i és molt enginyosa.
De fet, el seu treball es basa en una de les fites matemàtiques més importants d’enguany, la descripció completa de les representacions del grup de Lie E8. No és un teorema petit: 60Gb de relacions! Òbviament, no calculades a ma. Més detalls aquí.
Si us interessa l’article de Lisi, no us deixeu espantar per l’abstract, que us pot recordar lo del “Que púberes canéforas te ofrenden el acanto” den Rubén Darío. És àlgebra lineal (sobre una àlgebra, no sobre un cos, però elemental), una mica de teoria de grups i una mica de combinatòria.
Powered by FireStats
17 de Novembre, 2007 - 14:16
Xesc, n’havia sentit a parlar no sé a quina pàgina de notícies científiques. El que no sabia és que ho poguéssim entendre els matemàtics (ho provaré
)
Una crítica al pla d’estudis de matemàtiques (el d’ara i l’antic): es dóna massa poca geometria diferencial i molt teòrica. Bé, en general massa poc geometria
M’explic, en cap cas veim tensors (només com la única aplicació que commuta un diagrama; i no com les empren els físics), en cap cas veim ni grups de Lie ni molts menys àlgebres de Lie. No donem molta importància a les geometries de Riemann. Els grups SO, SU, bla bla bla que a mi me sonen a xinès (i que realment són molt importants en simetria dels moviments dels físics), ni menció (crec que un bon matemàtic almenys hauria de saber de què li parlen).
Tampoc donem res de corbes elíptiques (crec recordar que l’únic que vaig veure va ser una classe o dues teves a història de la ciència contemporània).
Topologia algebraica és una optativa!, i quadrimestral….
No sé, m’explic?. Potser donem altres coses més interessants, però geometria no en tenim ni idea (almenys el del meu pla d’estudi)
No és una crítica contra ningú, només que crec que hauríem de saber més geometria/topologia
17 de Novembre, 2007 - 17:10
Xavi,
tens raó, però per desgràcia un pla d’estudis és finit. Els estudis universitaris no poden contenir la reunió de tot el que pot fer servei, molt menys interessar, als seus futurs estudiants. Ha de ser un compromís entre el que es creu que s’ha de saber, el temps del qual es disposa, i bé, els interessos dels professors que l’han d’impartir. Tu hi trobes a faltar més geometria diferencial, més topologia algebraica, més geometria algebraica…. Si hi afegeixes més àlgebra, no podré estar més d’acord amb tu. Però què llevam? I quan llevem el que llevem, per què no més equacions diferencials, teoria de control, economia matemàtica, estadística (això sí que és un forat als nostres estudis), física matemàtica, biologia computacional (ehem), matemàtica tropical (tan de moda ara), …?
Els estudis de matemàtiques no t’han d’ensenyar tot el que et pugui interessar, però sí que et posen en disposició de poder estudiar-ho pel teu compte. Hi ha llibres de text magnífics de topologia algebraica, de corbes el.líptiques o de coses de Lie (mira, d’aquestes dues darreres coses, tot el que sé ho he estudiat pel meu compte durant o després de la carrera). I amb el màster de Matemàtiques que potser hi haurà l’any que ve, procurarem cobrir algunes carències, però òbviament no totes.
Enguany haurem de començar a pensar el nou pla d’estudis per adaptar-nos a l’Espai Europeu blahblahblah, seguint el recent reial decret. En resum, 240 crèdits ECTS, dels quals una part important se n’anirà en un treball de final de carrera i en assignatures de matèries relacionades (potser física, química, biologia, economia…). Saps quanta geometria diferencial hi cabrà? Una idea te la’n pots endur mirant el
llibre blanc de la titulació.
Jo, per sort, no dirigiré aquesta reforma, com a molt hi participaré. Però estic segur que a la comissió encarregada de redactar el nou pla d’estudis li interessarà l’opinió de la societat professional dels matemàtics balears sobre els continguts del pla d’estudis, i la demanarà d’una manera o de l’altra. Pots preparar la teva carta als Reis!
Tenc un amic de Madrid preocupat perquè als plans d’estudis que venen es veu venir que l’obligatòria de Cohomologia Cristallina que fa anys que imparteix, i que troba fonamental, ja no hi cabrà. Di-li tú que trobes que el que realment haurien de saber és més geometria riemanniana.
17 de Novembre, 2007 - 18:20
Hola. Xavi, tens raó que hauríem de saber moltes més coses. Però afegint tot el que vulguis sempre podries dir “i perquè no veiem més d’allò?” Quant a la geometria, que és del que tu parles, el pla d’estudis on vàrem començar nosaltres tenia unes mancances notables. Però has consultat el pla vigent (2001)? http://www.uib.es/ca/infsobre/estudis/primer_segon/3034/MAT2-P/index.html
Podràs observar que hi ha una assignatura de geometria a cada curs, exceptuant a quint curs (que tens l’opció de fer l’optativa de mètodes geomètrics). Bé, només era per comentar que les coses ja no estan com abans en aquest tema.
“Els estudis de matemàtiques no t’han d’ensenyar tot el que et pugui interessar, però sí que et posen en disposició de poder estudiar-ho pel teu compte.” Totalment d’acord.
I ja que heu tret el tema de l’Espai Europeu crec que la filosofia que s’hauria de seguir (perquè així són concebuts els Graus) és donar una formació general i bàsica en Matemàtiques (s’entengui bàsica com de base per…). Després cadascú podrà escollir el Màster d’especialització o cursos de doctorat que més li agradi. Podries cercar un on se fes Geometria Diferencial, Biologia Computacional, Matemàtica Educativa (ejem)…
Com bé dona a entendre en Cesc cadascú troba a faltar coses distintes. Per mi és totalment inconcebible que un Llicenciat en Matemàtiques no hagi fet ni un sol crèdit de Didàctica quan el sector de l’educació és la sortida majoritària dels matemàtics (podeu mirar les dades del llibre blanc que ha enllaçat en Cesc) i amb molt més èmfasi a Balears.
Per això crec molt en un sistema d’especialització, amb una base comuna, on després cadascú pugui escollir si fa Bases de Grobner, Espais de Banach, Fractals, Teoria de categories, computació, o el que més li agradi (o li sigui útil pel que vol fer en el futur). El problema està en que tothom considera lo seu com “bàsic” i “imprescindible” per la formació d’un matemàtic.
Aquesta vegada m’he “enrotllat” jo. Salutacions,
Félix.
17 de Novembre, 2007 - 20:23
En primer lloc: Xesc, un màster? Pots donar-ne més detalls?
Sobre la carrera, sí, ja sé que el temps és finit i que no tot es pot donar. Tampoc ho pretenc. I sí, també és cert que quan acabes la carrera només tens una eina per poder saber més coses de les que ets conscient que no saps.
No pretenia dir el contrari. Si la carrera hagués de contendre en profunditat tot el que hauríem de saber, la carrera tindria 8 o 10 anys, Però bé, només volia fer veure que hi ha coses importants (i tothom crec que sap quines són!; i no passen precisament per cristalls
) que no donàvem/donam.
Potser faria falta saber què estudien a les altres universitats/països i comparar-les.
En la meva opinió inclouria tres criteris al saber si una cosa s’ha d’incloure als plans d’estudis:
1) Si és teòricament important (com els grups)
2) Si amb aquest eina en pots “deduir” d’altres (per exemple amb geometria projectiva pots entendre les corbes elíptiques)
3) Si xerrant amb un físic/biòleg et pots enterar de totes les matemàtiques que ells empren (saps de què va el tema; i amb una setmana et podries posar al dia de la seva notació, etc.)
Però bé, en general és complicat (molt) fer plans d’estudis.
També he de dir que, pel meu gust una bona base teòrica forta dóna moltes eines per entendre les altres coses (a mi la lògica, l’àlgebra fonamental i la topologia que consider molt teòriques m’han servit molt per entendre les altres coses). I sí, ja sé que me direu que “no hem d’oblidar les aplicacions”
Per últim, potser quan els profes ens donen/donem les assignatures ens perdem massa en els detalls sense importància (en escriure a la pissarra tal o qual teorema o demostració) i no en transmetre la ****filosofia*** de la teoria en qüestió.
A mi me va servir 1000 vegades més quan en Xesc va dibuixar una X i una Y a la pissarra i em va dir que “com a espais topològics no eren homeomorfics perquè si llevavem el punt d’enmig les seves components arcconexes no eren les mateixes…”, me va servir més això que teoria i teoria i teoria topològica. El què volem, què sabem i què tendrem seria quasi obligatoria quan els profes explicassin una teoria nova.
Però així sí que la carrera hauria de tenir 100 anys ;-), almenys
17 de Novembre, 2007 - 20:34
Tots d’acord, però hi ha un parell de punts que cal comentar.
a) Molts pocs surten llicenciats per la UIB en matemàtiques sense haver passat per la Didàctica. Crec que de la promoció que acabarà enguany només un. I crec que això ha millorat notablement la qualitat del nostre ensenyament secundari en matemàtiques.
b) El grau que ve de matemàtiques haurà de tenir obligatòriament un component “professional”, i crec que en el nostre cas no hi haurà gaire discusió que aquest component anirà cap a la professió docent (he dit que no n’hi haurà gaire: n’hi haurà, però no serà difícil de guanyar, i en això suposo que l’opinió de la societat professional tindrà un pes).
c) Pensau que fins i tot a les matemàtiques h ha modes. Als meus temps, i tampoc no fa tant d’això, menjàvem una assignatura de 24 crèdits (8h setmanals) de geometria projectiva obligatòria, i en canvi la geometria diferencial era optativa. Ara la geometria projectiva fa un paper ben petit, i als futurs plans d’estudis desapareixerà, i la geometria diferencial ha esdevingut troncal. Bé (de fet, malament; una de les coses que distingia els matemàtics llatins dels anglos i teutons era el nostre domini de la geometria projectiva, i ara l’estam perdent, punyetera globalització) . Anau a saber d’aquí a 10 anys què passarà. Ja dic, geometria tropical, qui sap. Però no dubteu que estau en posició d’estudiar el que volgueu per posar-vos al dia.
d) Amb el retall de crèdits, haurem de deixar ben clar quina és la formació mínima del matemàtic professional. Una mica el llibre blanc la dibuixa, però el llibre blanc ha esdevingut només orientatiu (és a dir, serveix per a, si el segueixes, justificar el teu pla d’estudis davant de l’avaluació que haurà de passar dient que segueixes el que es va consensuar; però si no el segueixes i et defenses be, pots passar sense problemes). Jo encara soc més minimalista.
Estic segur que he oblidat un 80% del que vaig aprendre durant la carrera, per tant eren coneixement que un matemàtic professional no necessita (demostració: existeix un matemàtic professional que els ha oblidat). El que he aprofitat són els cinc anys d’entrenament en matemàtiques, que m’han permès després treballar en els temes (perquè he treballat en molts temes diferents) que he volgut. Això és el bàsic.
e) Per ventura la universitat hauria d’oferir cursos de formació continuada, cada any un parell sobre temes diferents, per ajudar aquells que vulguessin continuar estudiant quelcom concret. A altres bandes ho fan. El problema aquí és que dubt que hi hagués clientela suficient per justificar-ho (en forma de 10 matriculats per any, pagant….)
17 de Novembre, 2007 - 21:38
Ui! Quan he escrit l’entrada anterior contestava en Félix, ens hem solapat en Xavi i jo. Així que continuarem amb els punts, que tant estructuren un discurs:
f) “Xesc, un màster? Pots donar-ne més detalls?”
Públicament, no encara. Et va be que t’envii a la teva adreça a telefonica.ne la proposta a dia de dimecres passat (divendres hi va haver petita crisi, però segurament se superarà)? O a una altra?
g) No soc massa partidari de mirar que fan a altres bandes, cal tenir clar a partir de la pròpia experiència què s’ha de fer i comfiar en el que deia Halmos “Científics de primera categoria prenen decisions de primera categoria, científics de segona categoria prenen decisions de tercera categoria” (i si dubtam que sóm de primera categoria, podem plegar ;-)).
Mirau, quan vàrem fer el pla d’estudis actual, amb assignatures específiques de resolució de problemes, assignatures de models matemàtics, un itinerari de professors de secundària, àlgebra computacional i programació matemàtica obligatòries, una doble titulació, etc., ens varen caure pals de moltes bandes, i ara tots i cada un d’aquests punts es recullen al llibre blanc (i ens conviden de vegada en vegada a explicar com ens ho montam per aquí i per allà; òbviament, molt del que els contam són mentires, que si els contàssim les misèries….)
h) Xavi, m’afalagues….
18 de Novembre, 2007 - 12:24
Xesc:
Sobre a, b, c i d, estic d’acord. Només una reflexió: tampoc hem de valorar massa el vessant professional. Perquè sinó acabarem no sent llicenciats sinó més aviats ingeniers/mestres
Sobre e, podria estar molt bé. Em faria ganes. Probablement en tenguessis 1 dels 10
No en serio, estaria molt bé. A part dels nombres també s’hauria de tenir en compte què oferir i la varietat al llarg dels anys i matèries.
Parlant de tot, l’ideal (ideal) seria que aquests cursos de formació continuada es reconeixessin com a crèdits per als professors. D’aquesta manera segurament tendrien més èxit. No ens enganyem, la gent no vol pagar si no té una finalitat. I normalment per “amor a l’art” (millor dit a les matemàtiques) hi ha poca gent que faci les coses
Sobre f, SI, per favor enviar-me’l extraoficialment a la meva adreça de telefonique. Per cert, jo creia que tot el que deiem aquí era EXTRAoficialment. !
I sobre h, de res.