Fa uns dies, quan comentava els currículums (primària i secundària), un dels meus comentaris va ser que era necessari fer més èmfasi en la interconnexió dels diferents blocs de continguts. Avui per Internet he trobat, a la Sociedad Chilena de Educación Matemática, uns enllaços a dues conferències del Dr. Abraham Arcavi. Una d’elles es titula “Hacia una visión integradora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas” i va tenir lloc a Santiago de Chile aquest mes (Novembre 2007).
A aquesta conferència, el Dr. Arcavi conta una experiència que va dur a l’aula. Va propossar aquest problema:
El gráfico Cartesiano de las funciones y=ax+1 es una recta que forma un triángulo con los ejes coordenados. Lanzamos un dado común y sustituimos “a” por el valor obtenido. ¿Para qué valor de “a” el triángulo formado es isósceles? ¿Para qué valor de “a” se obtiene el triángulo de menor área? ¿Cuál es la probabilidad de que el área del triángulo formado sea menor que 1/6? ¿Cuál es la probabilidad de que el área del triángulo formado sea mayor que 1/2? (transparència 6)
El problema em sembla molt interessant. Però m’agradaria incidir en la importància del que deia de la connexió de tots els blocs de continguts. Per això pos uns quants comentaris que il·lustren el que passa si no es fa així:
(Això són transcripcions del que, en investigació en Didàctica de les Matemàtiques, s’anomenen entrevistes clíniques als alumnes que havien fet aquesta activitat a la classe. El ressaltat en negreta és meu)
A: “La verdad es que al principio vi el dado y pensé esto es probabilidades, pero no entendí como está relacionado. Pero después que tracé la recta empecé a entender cómo resolverlo…” “Las preguntas en clase son más fáciles. Nunca antes se me juntaron probabilidades con geometría analítica. Por ejemplo, en clase, hay una técnica para probabilidades, entonces yo sé que tengo que dibujar un “árbol”. Acá es más abstracto, solamente cuando tracé entendí lo que me pedían. … Una pregunta como ésta con geometría no vi nunca, no tenía idea por donde empezar. En clase yo sé que tengo que dibujar un árbol…”- Entrevistador: “¿Acaso la pregunta te pide un árbol?” -A: “No, pero así nos enseñaron, es el método de trabajo, acá no sabía cuál es el método.” (Transparència 9)
Entrevistador: “¿La preguntas son fáciles/difíciles?” -A: “Me imagino que si hubiera estudiado esto, lo hubiera podido resolver mejor” - Entrevistador: “¿No estudiaste estos temas?” -A: “Sí, pero no de esta forma” (Transparència 10)
Entrevistador: “¿La preguntas son parecidas, distintas a las que ves en clase?” -A: “Son distintas porque mezclan dos temas en una sola pregunta. En la clase, si es probabilidades, es eso sólo, si son funciones, es eso sólo. - Entrevistador: “¿Te interesaría que haya preguntas como estas que conectan distintos temas?” -A: “No, no creo. Me resulta más cómodo como es ahora. Es más simple. Pero, en realidad, si alguien me dice cómo hacer, yo diría, ¡ay!, ¿cómo no lo entendí antes?” (Transparència 11)
A: “Me resulta mejor estudiar como estudiamos en clase. Esto me parece raro. … Lo difícil es que acá tengo que entender primero… Acá hay probabilidades y pendientes, áreas y geometría, no se centra en una sola cosa… Puede ser que si hubiera estudiado estas preguntas raras que tienen más o menos de todo me las hubiera arreglado bien… ” (Transperència 12)
Molt esclaridor, no? Una altra cosa, vegeu tambè la relació que hi ha amb el que deia quan comentava les declaracions de la Sra. Presidenta de la RSME i els resultats de l’ Informe Pisa?
