Una demostració elemental

En Gauss va demostrar que \forall n \in \mathbb{N}, existeixen a, b i c tals que:

n= \Delta(a) + \Delta(b) + \Delta(c)

on

\Delta(k) = 1+ \ldots + k = nombre triangular

Sabeu alguna demostració elemental d’això? Gràcies.

2 comentaris

  1. Félix:

    Hola Xavi.
    On podem trobar la demostració no tan elemental? Ho he intentat però no ho he aconseguit.

  2. Xavi (Bordoy):

    No sé. L’únic que sé és que hi ha una demostració a la branca de la Teoria de Nombres Algebraica, i crec que una altra a la Teoria de Nombres Additiva.

    Sé, que involucra la demostració en algun pas de [http://mathworld.wolfram.com/LagrangesFour-SquareTheorem.html]. Mira [http://mathworld.wolfram.com/FermatsPolygonalNumberTheorem.html]

Deixa un comentari