Archive for Setembre 2007

12 de Novembre

24th Setembre 2007, 08:23 am

Avui de casualitat i visitant una altra pàgina, he vist que a partir de dia 12 de Novembre de 2007 podrem comprar (!) el nostre olpc per 399 dòlars nordamericans. Per aquesta quantitat, un olpc anirà a un país en vies de desenvolupament (és a dir, pobre) i un altre a les nostres mans (pel qui paga).

Fins llavors, podeu apuntar-vos a una llista de correu que vos recordarà dia 12 que ja podeu comprar amb l’oferta 1×2.

Ah!, el link: www.xogiving.org

Jo crec que en voldré un pels Reis.

Categoria: notícies, informàtica  |  Comentari

Una cançó que m’agrada + alerta google + …

21st Setembre 2007, 01:18 pm

A la feina, els veïnats posen una musiqueta que encara avui no sabia quina era. He fet, memòria sonora, he deduït de qui era, la he cercada y la he trobada:


Per cert, algú sap quina música sona a la propaganda de El Corte Inglés de “Otoño 2007“? M’ho podriau dir?

Google

Google ha introduït els anuncis amb Flash. Alerta que això pot ser el començament del final de Google: publicitat més intrusiva (com és la que es fa amb flash) farà que la gent es cansi i vulgui canviar de cercador (quan els altres motors de recerca, puguin comparar-se al Google).No sé, és el que passa amb la televisió: canals amb menys publicitat tenen menys audiència, la baixen, etc. És una retroalimentació. M’estranya que els de Google no hagin pensat amb tot això.

Ho potser el que volen fer és emprar aquests flash-anuncis per pàgines de tercers que ja utilitzen flash i només fer servir la tecnologia que tenen de emparallar anunciants i pàgines web.

Sigmablog

Per cert, podríem instal·lar el plugin d’estadístiques pel wordpress-mu? Estaria saber quantes persones visiten el nostre blog personal

Categoria: música, personal, informàtica  |  Comentari

Alguns pensaments sobre nombres algebraics…

19th Setembre 2007, 09:42 am

L’altra dia vaig pensar algunes coses sobre nombres algebraics. El meu objectiu, molt ambiciós, era saber si podia caracteritzar els nombres trascendents d’una manera efectiva, o almenys teòrica (al marge de les que hi ha). Ja vos avanç que no vaig treure en clar res de res, però deix anar les meves reflexions per si algú li serveixen (o vol passar una estona enrient-se d’elles ;-))

Bé, començ:

Extendre la definició a més variables

La definició de nombre algebraic sempre involucra un polinomi amb una variable. Per què no amb més? Per la senzilla raó que no serveixen de res, com veurem:

  1. Com tothom sap, \alpha és algebraic sii existeix p(x) tal que p(\alpha) = 0
  2. Podríem definir que \alpha, \beta són coalgebraics sii existeix un polinomi de dues variables p(x,y) tal que p(\alpha, \beta) = 0

Bé, es pot veure clarament que \alpha, \beta són coalgrebraics sii \alpha és algebraic a A \cup \{\beta\}. Per tant deduïm la coalgebricitat amb l’algebricitat de l’anell extès

La Geometria dels nombres algebraics via producte escalar

Podem veure un polinomi p(x) = a_0+ \ldots a_n \cdot x^n com el producte cartesià al conjunt F=\{ (a_i) \text{ t.q } a_i = 0 \text{ excepte un nombre finit de vegades }\}, <(a_i), (b_i)> = \sum_i a_i \cdot b_i, com p(x) = <(a_i), (x^i)>

Així, \alpha és algebraic sii existeix \underline{a} \in F tal que <a, f(\alpha)> = 0, on f(\alpha) = (\alpha^i). Per tant, el que realment feim és dir que \alpha és algebraic sii existeix un element de F ortogonal a ella. Això sona a geometria…. Pot ser interessant desenvolupar la teoria. Una de les coses bàsiques que d’una bona teoria seria deduir que si \alpha, \beta són algebraics, llavors ho són la seva suma i producte. Potser la suma es podria deduir de la linealitat del producte cartesià? M’ho he de pensar: me fa l’efecte que sí, però no sé com

La Geometria 2

Podria ser interessant veure els polinomis de dues (o més variables) com a productes de Hadamard de matrius n\times 1 (o \infty\times 1): p(x, y) = \sum_{i, j} a_i\cdot x^i\cdot y^j = \underline{a} * \underline{X} * \underline{Y}, on la matriu X es forma amb les successives potències de x (ídem y). Segurament hi ha alguna geometria inherent a tot això

(* representa el producte de Hadamard)

La Geometria 3

Per què no provar el producte de Kronecker? Per exemple, suposem que tenim un polinomi de dues variables de grau màxim 2 en totes dues variables. Podríem representar p(x, y) com p(x, y) = (A\times X \times Y + A\times Y \times X)\cdot(1, 1, \ldots, 1) \cdot (1, \ldots, 1), on \cdot és el producte cartesià, \times representa el producte de Kronecker, A, B són qualcunes matrius de coeficients, X, Y són matrius formades per les columnes 1, x; x^2, x^3 (ídem y)?

Realment podem posar un polinomi com a combinació de productes de Kronecker? Si vos que sí, hi ha geometria: la dels tensors!

Què vos pareix? Trobeu que hi ha alguna cosa aprofitable de tota aquesta reflexió?

Categoria: reflexions, matemàtiques  |  Comentari

Algú és advocat?

3rd Setembre 2007, 02:51 am

La darrera notícia que m’arriba del món docent és que la Conselleria d’Educació i Cultura de la CAIB, concretament Personal Docent i totes les dependències de la segona planta, només està obert al públic de 12:00 a 14:00!. Hi ha un gran cartell que ho adverteix i que a més diu que “és imprescindible passar per informació” (supòs per no passar inadvertit, i.e. colar-se)

Me pareix indignant aquest fet. El deure de les administracions públiques és atendre els ciutadans, tots els dies feiners i de 8:00 a 15:00 (que és quan obrin), i no en un horari tan reduït que pareix que anem a pagar al banc un rebut sense domiciliació

M’he plantejat fer una instància de protesta contra això. Però per això me fa falta un missè per veure quina llei podem fer servir d’argument. Algú ho és? Algú s’apunta a la denúncia?

Categoria: reflexions, docència  |  Comentari