Els hiperconjunts no somien en estructures artinianes
L’altra dia em demanava sobre els fonaments de les Matemàtiques…. doncs bé, aprofitant aquesta dèria temporal que m’ha agafat, he llegit uns quants articles sobre teories alternatives a l’estàndard teoria de conjunts de Zermelo-Frankel (no els suficients!), i he caigut en teories que neguen l’axioma de regularitat (o de fundació).
Això m’ha recordat a vells coneguts i he pensat que si definissim una estructura artiniana 
com una estructura A tal que compleix la condició de cadena descendent per a qualsevol successió 
tals que pertanyen a 
(amb < com a ordre de la cadena) (per exemple un anell artinià seria una estructura artiniana amb A = l’anell, com el conjunt d’ideals de A i < com a 
)…. Bé doncs si definissim això tendríem que els conjunts com a teoria de ZF és una estructura artiniana (amb A=conjunt, 
, < com a la inclusió de conjunts). Es podria investigar la connexió….
Per cert, on puc trobar més referències sobre hiperconjunts i coses per l’estil? Algú m’ho pot dir?
Deixa un comentari