La porra matemàtica
Ei, al·lots i al·lotes:
Ara que s’atraca el clàssic Barça-Madrid, tothom fa porres sobre el resultat del partit. Normalment un aposta per un parell ordenat (B, M), on B són els gols que farà l’equip de casa (en aquest cas el Barça) i M són els gols que farà l’equip forani (el Madrid). Normalment per saber qui guanyarà s’aplica la “distància discreta” entre resultats (B,M) - (A, B) = {0 si (A,B)=(B,M) i 1 altrament} i només guanya el que encerta el resultat (per això habitualment només es permet una aposta per resultat)
Però això té la limitació del nombre de persones que poden apostar (si no es volen repartir el premi).
Matemàticament quina creis que seria la millor distància per mesurar qui s’ha atracat més al resultat?. Se m’ocorr una distància mitjana entre la del taxi i la usual.
Podríem fer porra!: a veure qui guanya.
Per cert, podríem fer una panera de nadal . Qui s’anima. Podríem fixar com a mínim 8 participants (per allò de 2008)
Hola Xavi!
M’agrada la teva pregunta
encara que jo no faria una distància entre la del taxi la usual.
S’hauria de premiar a aquell que ha encerat qui guanya o si hi ha empat (1 X 2)
És a dir, posem que jo dic que empaten 2 a 2 i finalment acaben 1 a 1 (cosa improbable quan el Barça guanyarà 4-0). I posem que tu dius que acaben 2 a 1.
Segons la mètrica del taxi, el meu resultat està a una distància 2 i el teu a una distància 1.
I segons la mètrica usual, el meu està a una distància arrel(2) i el teu continua a distància 1.
En els dos casos, el teu resultat està més aprop, encara que jo he encertat en l’empat.
De totes maneres, la distància s’hauria de definir de manera que no fos definitiu encertar el signe 1 X 2. Si enlloc de dir 2-2, jo dic 3-3… si que me pareix lògic que estigui més aprop el 2-1 o 1-2.
La meva definició, per tant (sense gaires proves), seria:
Siguin A=(b,m), aposta resultat i R=(l,v) resultat del partit:
dis_porra(A,R) = dis_usual(A,R) + valor_absolut((b-m)-(l-v))
D’aquesta manera, jo te guanyaria en el cas de dir 2-2, tu 2-1 i el resultat final fos 1-1
Salut!
12 Desembre 2008, 10:52 amBiel
Biel, en primer lloc gràcies per respondre.
12 Desembre 2008, 6:32 pmM’agrada aquesta mètrica que afavoreix els 1X2. Ara només hauríem de provar que va bé en tot cas (exercici: demostració!).
M’agrada força.
Quina és la mètrica valor_absolut((b-m)-(l-v))? És alguna de coneguda? Realment podríem veure que dis_porra que tu defineixes NO és equivalent a cap altra coneguda (d, D són equivalents sii existeixen constants A, B tal que Ad(x,y)